PROPOSISI KATEGORIK

·                UNSUR DASAR PROPOSISI

Adalah suatu pernyataan yang terdiri atas hubugan 2 tem sebagai subjek dan predikat serta dapat dinilai benar dan salah. Mis, semua organisme berkembang biak. S adalah organisme dan P adalah berkembang biak.

·                UNSUR PROPOSISI

1.             Term sebagai subjek,
Hal yang diterangkan dalam pernyataan disimbolkan S

2.             Term sebagai predikat
Hal yang menerangkan dalam pernyataan disimbolkan P.

3.             Kopala

Hal yang mengungkapkan adanya hubungan antara subjek dan predikat.

4.             Kuantor

Pembilang yang menunjukan lingkungan yang dimaksudkan oleh subjek.

Pendapat adalah hubungan 2 konsep yang mempunyai nilai benar dan salah.

·                TERM SEBAGAI SUBJEK

Secara sederhana dapat dibedakan dalam

1.             Subjek universal

Mencakup semua dimaksud oleh subjek. Mis, semua mahasiswa Indonesia Ax.Sx atau Vx.Sx dibaca semua x dimana S berlaku untuk x atau semua x.

2.            Subjek particular

Mencakup sebagian dari keseluruhan yang disebutkan oleh subjek. Mis, ada mahasiswa Indonesia. Ex.Sx atau ? x.Sx dibaca ada x dimana S berlaku untuk x atau sebagian x, x bersifat S.

·                TERM SEBAGAI PREDIKAT

Dibedakan antara 

1.            Predikat Afirmatif

Sifat mengiyakan adanya hubungan predikat dengan subjek dirumuskan “ adalah P “. Mis, semua peserta kuliah logika “ rajin belajar “.

2.            Px, dibaca sifat P berlaku untuk x atau x bersifat P.

Predikat negative sifat mengingkari adanya hubungan predikat dengan subjek atau sifat meniadakan  hubungan subjek dengan predikat. Dirumuskan “ bukan P “. Mis, sebagian peserta kuliah logika “ tidak rajin belajar “.

Hubungan antara term subjek dan term predikat dalam proposisi kategorial sebagaimana dikemukakan Keraf (1983) dapat berwujud:

a.              Suatu perangkap dapat tercangkup dalam perangkat lain, jika semua anggota perangkat pertama adalah anggota dari perangkat kedua, tetapi tidak semua anggota perangkat kedua harus menjadi anggota perangkat pertama. Contoh:

b.             Sebuah perangkat dapat juga berada di luar perangkat lain, jika kedua perangkat itu tidak memiliki anggota bersama. Contoh:

c.              Relasi itu dapat juga berbentuk hanya sebagian yang tercakup perangkat lain, jika beberapa anggota dari perangkat pertama juga menjadi anggota dari perangkat kedua.

d.             Relasi terakhir adalah sebagian di luar perangkat lain, jika beberapa anggota dari perangkat pertama juga bukan anggota perangkat kedua. Contoh:

·                PROPOSISI KATEGORIK

1.            Subjek universal dan predikat afirmatif

Mis, “ semua rakyat Indonesia ber-Ketuhanan yang maha Esa “ disebut Proposisi universal afirmatif. Dirumuskan x(Sx ? Px) dibaca semua S adalah P.

2.            Subjek universal dan predikat negative

Mis, “ Semua rakyat Indonesia tidak berpaham komunis “ disebut dengan Proposisi universal negative. Dirumuskan x(Sx ? -Px) dibaca semua S bukan P.

3.            Subjek particular dan predikat afirmatif 

mis, “Sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing “ disebut proposisi particular afirmatif. Dirumuskan ?x (Sx ^ Px ) dibaca ada S yang P  

4.            Subjek particular dan predikat negative

Mis, “Sebagian rakyat Indonesia tidak beragama islam “ disebut proposisi particular negative. Dirumuskan ?x (Sx ^ -Px ) dibaca ada S yang P

·                MACAM PROPOSISI

A.          PROPOSISI UNIVERSAL AFIRMATIF ( pernyataan umum mengiyakan )

Pernyataan bersifat umum yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat.  Disebut propossisi A ( latin “ Affirmo “). Mis, Semua rakyat Indonesia ber-ketuhanan yang maha Esa? ( Sx ? Px ) untuk semua x jika S berlaku untuk x maka P berlaku untuk x atau “ semua S adalah P “. Symbol ? dibaca jika……maka…..
Berdasarkan perbandingan atau hubungan luas term,

1.             Proposisi universal afirmatif ekuivalen
Pernyataan umum mengiyakan yang antara subjek dan predikat merupakan suatu persamaan. Mis, semua warga Negara Indonesia adalah rakya Indonesia. Dsimbolkan (S=P) “S identik dengan P S (S=P) : S identik dengan P ;

Semua S adalah P

Semua S bersifat P

2.             Proposisi universal afirmatif ekuivalen

Pernyataan umum mengiyakan semua yang subjek merupakan bagian dari predikat. Mis, setiap warga Negara Indonesia ber-Ketuhanan Yang Maha Esa. Dirumuskan S adalah P dan Sebagian P adalah S, S ? P dibaca “S bagian dari P “ S ? P dibaca “S identik dengan P “

semua S adalah P
semua S bersifat P

3.             Proposisi universal negatif ( pernyataan umum mengingkari )
Pernyataan bersifat umum yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat.  Disebut dengan proposisi E ( huruf latin negO yang berarti mengingkari.) Mis, rakyat Indonesia tidak boleh mengikuti ajaran komunis. Semua S bukan P dirumuskan
?x ( Sx ? -Px ) untuk semua x jika S berlaku untuk x maka non P berlaku untuk x dibaca

“semua S bukan P’

4.             Proposisi partikular afirmatif ( pernyataan khusus mengiyakan )

Pernyataan bersifat khusus yang megiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat.  Disebut proposisi I ( bahasa latin affirmo yang berarti megiyakan ) Mis, sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing. Diabstraksikan sebagian S adalah P atau ada S yang P atau beberapa S adalah P ? x ( Sx L Px ) ada x dimana S berlaku untuk x dan P berlaku untuk x atau ada S yang P atau sebagian S yang P.

Berdasarkan perbandingan luas term,

1.             Proposisi particular afirmatif inklusif

Pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan bagian predikat. Mis sebagian rakyat Indonesia adalah keturunan asing. Dirumuskan ada sebagian S yang P dan ada sebagian P yang S, ( S ? P) dibaca S berpotongan dengan P.

2.             Proposisi particular afirmatif implikasi

Pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan suatu predikat. Mis, sebagian rakyat Indonesia adalah warga PDI .Dirumuskan sebagian S adalah P dan semua P adalah S, ( S ? P ), “ S meliputi P atau sebagian S adalah P. ( S ? P ) = ( P ? S )

5.             PROPOSISI PARTIKULAR NEGATIF ( pernyataan khusus mengingkari)

Pernyataan bersifat khusus yang menginkari adanya hubungan antara subjek dan predikat. Disebut proposisi O ( huruf ke 4 lati negO artinya mengingkari ). Mis, sebagian rakyat Indonesia bukan keturunan asing.
Diabstraksikan sebagian S buka P atau ada S yang bukan P ? x ( Sx d Px ) ada x dimana S berlaku untuk x dan non P berlaku untuk x atau ada S yang P atau ada S yang bukan P atau sebagian S buka P.

Berdasarkan perbandingan luas term

1.             Proposisi particular negative inklusif

Pernyataan khusus yang mengingkari yang sebagian subjek tidak merupakan bagian dari predikat. Mis, ada sebagian sarjana hokum yang ahli politik dan ada sebagian Sarjana hukum yang  bukan ahli politik ( S – P ) dibaca selisih perpotongan S dan P.
Jika ada proposisi ( S ? P) pastia ada proposisi ( S – P ) demikian sebaliknya.

2.             Proposisi particular negative implikasi

Pernyataan khusus mengingkari yang sebagian dari subjek tidak merupakan predikat. Mis, sebagian manusia buka bangsa Indonesia.
(SP) elisih S meliputi P. ada proposisi (S ? P ) pasti ada proposisi (S?P) demikain sebaliknya.

·                PROPOSISI KATEGORIK DAN TUNGGAL

Berdasarkan materi yang terkandung dibedakan dalam

Proposisi A : universal afirmatif ? ( Sx ? Px ) “ semua S adalah P
Proposisi E : universal negative ?x ( Sx ? -Px ) “semua S bukan P’
Proposisi I : particular affirmative ? x ( Sx L Px ) ada S yang P
Proposisi O : particular negative? x ( Sx d Px ) ada S yang bukan P
Berdasarkan perbandingan term atau luas term sebagi subjek dan predikat yang dihubungkan 

( S = P ) : Proposisi universal afirmatif ekuivalen

( S? P ) : Proposisi universal afirmatif implikasi

( S ? P ) : Proposisi universal negative ekslusif

( S ? P ) : Proposisi partikular afirmatif inklusif

( S ? P ) : Proposisi partikular afirmatif implikasi

( S - P ) : Proposisi partikular negative inklusif

( S ? P ) : Proposisi partikular negative implikasi

A.           PROPOSISI TUNGAL

Berdasarkan kuantitas dan kualitas Proposisi dibedakan,

1.             Propoisi universal afirmatif

Mis, semua adalah rakyat Indonesia yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa. Dirumuskan x.Px dibaca semuanya adalah P

2.             Proposisi universal negative

Mis, Semua bukan rakyat Indonesia yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa Dirumuskan ? x.Px dibaca semuanya bukan P

3.             Proposisi particular afirmatif

Mis, sebagiannya adalah rakyat Indonesia yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa Dirumuskan ? x.Px dibaca sebagiannya adalah P

4.             Proposisi universal afirmatif

Mis, sebagiannya bukan rakyat Indonesia yang ber-Ketuhanan Yang Maha Esa Dirumuskan ? x.Px dibaca sebagiannya bukan P

B.            PROPOSISI DALAM PENALARAN

Dalam logika yang khusus penalaran kategorik dibedakan,

1. Penalaran dalam bentuk pertentangan

2. Penalaran dalam bentuk persamaan
3. Penalaran dalam bentuk penyimpulan

Bentuk-bentuk Proposisi sebagai pangkal pikir penalaran kategorik baik berkuator dan berhimpun adalah sbb,
a. Proposisi tunggal berkuantor,

    ? .x.Px : proposisi universal afirmatif
    ? .x.-Px : proposisi universal negative

    ? .x. Px : proposisi partikular afirmatif
    ? .x. –Px : proposisi partikular negative

b. Proposisi kategori berkuantor ( berkuantor dan berhimpunan )

     PS : proposisi universal afirmatif
            ?x ( Sx ? Px ) : proposisi universal afirmatif
            ?x ( Sx ? -Px ) : proposisi universal negative

            ? x.. ( Sx L Px ) : proposisi partikular afirmatif
            ? x ( Sx L -Px ) : proposisi partikular megatif

c. Proposisi kategorik berhimpunan
    ( S = P ) : Proposisi universal afirmatif ekuivalen
     ( S? P ) : Proposisi universal afirmatif implikasi
     ( S ? P ) : Proposisi universal negative ekslusif
     ( S ? P ) : Proposisi partikular afirmatif inklusif

     ( S ? P ) : Proposisi partikular afirmatif implikasi
     ( S - P ) : Proposisi partikular negative inklusif

     ( S ? P ) : Proposisi partikular negative implikasi